Le bêta mesure la sensibilté d'un actif financier à son indice de réfèrence.
Habituellement, on retient la volatilité historique dans le calcul. Mais je ne suis pas sûr que cela suffise.

Y a t-il un moyen simple de calculer ce coefficient dans Graph At ? De backtester une corrélation entre le bêta et
un indice de réfèrence ?


Merci pour vos avis.

Bonjour Débutant13,

Que puis-je répondre d'autre à ton post sympathico-dithyrambique que je ne mérite certainement pas autant d'éloges?

"Il faut remercier les hommes le moins possible parce que la reconnaissance qu'on leur témoigne les persuade aisément qu'ils en font trop!"
Benjamin Constant in Journal intime.

Cordialement.

Bonjour Alexandre,

Il est tout à fait possible de créer l'indicateur "beta" dans Graphe AT Pro.
Le beta d'un titre "k" par rapport à un indice "d" est défini formellement par :

Rk et Rd sont les taux de rentabilité du titre et de l'indice :
Rk = cloture/cloture(1)-1
Rd = valeur de l'indice/valeur précédente -1.

Pratiquement on calcule le beta par :

qui n'est autre que la valeur de la pente de la droite de régression linéaire que l'on obtiendrait par la méthode des moindres carrés appliquée au nuage de points représentant les n couples (Rk,Rd).

Du point de vue de la programmation, comme il faut disposer à la fois des valeurs des clôtures du titre et de l'indice choisis, il n'y a pas de problème avec GrapheAT Pro. En effet, ainsi que nous l'avions fait pour calculer la force relative externe d'un titre par rapport à un indice (voir post du 09/08/2003, page 3 de la file), nous utiliserons à nouveau l'indicateur prédéfini REFERENCE qui va nous permettre de pouvoir utiliser les cotations de l'indice dans le programme.
Cet indice doit être sélectionné directement dans la fenêtre de GrapheAT Pro, dans le menu "Options" et le sous-menu "Indicateurs...", puis dans la fenêtre "Paramètres des indicateurs prédéfinis..." qui s'ouvre alors, en choisissant l'indice qui nous intéresse dans la ligne "Force Relative" en bas à droite.
Nous pourrons ainsi utiliser par exemple les valeurs de clôture du CAC40, ou de tout autre indice disponible, dans le programme de calcul du beta de n'importe quelle action. REFERENCE est une variable utilisable dans n'importe quelle règle.
REFERENCE permet de créer une variable globale de type tableau contenant un nombre de cotations de l'indice égal à celui du titre. Si l'indice en a un nombre inférieur, REFERENCE va commencer par des "0" en nombre égal à la différence : (dimension du titre - dimension de l'indice). Il faudra alors traiter ce cas de figure (non traité dans le programme ci-dessous) si l'indice possède moins de cotations que le titre.

PROGRAMME :

//Début du code
//====
//BETA
//====
//Calcul du beta entre un titre et un indice.
//le 26/08/2006
//Calculer les rendements de l'indice et du titre
SI RANGHISTO>=1 ALORS
Rd(0)=REFERENCE/REFERENCE(1)-1
Rk(0)=CLOTURE/CLOTURE(1)-1
FINSI

//Calculer le beta
SI RANGHISTO>=1+P1 ALORS
SOMRd(0)=SOMME(Rd,P1)
SOMRk=SOMME(Rk,P1)
SOMRdRd=SOMME(Rd*Rd,P1)
SOMRdRk=SOMME(Rd*Rk,P1)
BETA=(P1*SOMRdRk-SOMRd*SOMRk)/(P1*SOMRdRd-SOMRd*SOMRd)

FINSI//fin du code

PROPRIETES :


Afin de visualiser aussi le graphe de l'indice (voir les exemples ci-dessous), on peut créer un indicateur INDICE qui recopie les valeurs de la variable REFERENCE. Le programme tient en une ligne : INDICE=REFERENCE.

Le beta n'est pas une valeur stable dans le temps, il dépend aussi du choix du paramètre P1 qui le rend sujet à inertie (à l'image du recul pour le calcul d'une moyenne mobile).
Le beta peut-être >=0, plus rarement négatif. Sa valeur dépasse rarement 2.5.
Le beta d'un titre par rapport à lui-même est = 1, évidemment.
Les fluctuations d'un titre dont le beta est >1 amplifient celles de l'indice, à la hausse comme à la baisse.
Les fluctuations d'un titre dont le beta est compris entre 0 et 1 amortissent celles de l'indice.


Le titre dont le beta est <0, est une valeur refuge.
Le beta entre dans la définition de la notion de risque. Il est calculable pour un portefeuiile de titres, mais ceci nous éloigne de notre sujet initial...

A titre d'illustration, voici 3 exemples de betas calculés en hebdomadaire avec un paramètre P1=26 semaines (une demi-année) par rapport au CAC40.


Dans le cas de STMicro, le titre amplifie plutôt les variations du CAC40 jusqu'au milieu de 2006.

Vinci donc le beta 26 semaines reste constamment<1, amorti les fluctuations du CAC40.

Bouygues avec un beta proche de 1 n'amplifie ni n'amortit les variations du CAC40 depuis le début 2003.

Cordialement.

Bizarre, mon post n'a pas été transmis complètement (?)
En voici donc la fin....

=============
Le titre dont le beta est

Le titre dont le beta est

Décidément, la fin de mon post refuse de passer...

Bonjour MONSIEUR SMALLCAP (1)

Tu me semble plus proche de "la connaissance, c'est partager le savoir qui nous fait grandir" d'Olivier Lockert (Extrait de Hypnose)...
Encore que, en certaines circonstances, "on ne cherche pas à faire boire un âne qui n'a pas soif…" mais pour cela voir (demain) mon Post privé à propos des MAMA et FAMA de J. Ehlers.

Ceci dit MONSIEUR SMALLCAP (1) au regard de vos 700 post, pour ma part je fais mienne cette phrase de La Bruyère "il n'y a guère au monde un plus bel excès que celui de la reconnaissance".

Cordialement

(1) Les majuscules sont des coups de chapeau calligraphiques. (Louis Jouvet)

Zut alors c'est vrai qu'Internet sa rend moins c… Même avec une 3ème des collèges on finirait par (faire) croire qu'on a de la culture.

Voici la fin du post sur le beta impossible à envoyer hier...

A titre d'illustration, voici 3 exemples de betas calculés en hebdomadaire avec un paramètre P1=26 semaines (une demi-année) par rapport au CAC40.

Comme il est impossible d'associer du texte aux 3 graphes précédents (.png qui pèsent ensemble 39 ko), je vous le poste ici même...


Sur le 1er graphe, STMIcro avec un beta supérieur à 1 amplifiait les fluctuations du CAC40 jusqu'au milieu de 2006.

Sur le 2ème, Vinci dont le beta est inférieur à 1 sur toute la période de tracé, amortit les variations du CAC40.

Bouygues sur le 3ème graphe, avec un beta voisin de 1 depuis le début de 2004, suit les variations de l'indice.

Cordialement.

Bonjour à tous

Help Maître SmallCaps,
(ou toute autre âme charitable passée maître en programmation de Graphe AT Pro)

Objet :
Tracé des lignes de soutien et de résistance définies par le nombre de fois où le court est, depuis son origine, entré dans une certaine plage de prix.

Il serait, me semble t'il, intéressant de disposer dans GrapheAt Pro de ces lignes que nous pourrions appeler "Historiques", en complément de celles proposées en page 71, par Maître SmallCaps à la demande de FOKI et que nous pourrions appeler "Actuelles".

Les premières pourraient venir confirmer la pertinence des secondes.

En outre certains hauteurs semblent ajuster ces lignes de soutien et de résistance "Historiques" par un certain poids des volumes, et bien d'autres ajustements pourraient être envisagés, volatilité, ADX, etc…

Voici Grand(s) Maître(s) ma prog qui bien sur ne fonctionne pas :
- pas de protestation de Graphe AT Pro (à titre d'encouragement je suppose)
- mais une splendide succession de 0.00
- et bien sur pas d'affichage

Merci par avance de votre concours

//------------------------------- 1/- Recherche du Plus Haut et du Plus Bas de l'historique
ValH=MAX(Cloture,FINHISTO)
ValB=MIN(Cloture,FINHISTO)
//------------------------------- 2/- Création des Seuils de 2% en 2%
ValD = (ValH-ValB)/50
I = 1
TANTQUE I <= 50 FAIRE
SH(I)= ValH
SB(I)= ValH-ValD
ValH = SB(I)-0.01
I=I+1
FINTANTQUE
//------------------------------- 3- Incrémentation des seuils
Si RANGHISTO=FINHISTO Alors
POUR FINHISTO COURS
I = 1
TANTQUE I <= 50 FAIRE
SI Cloture <= SH(I) Et Cloture >= SB(I) Alors TSR(I) = TSR(I)+1
Si RANGHISTO=FINHISTO Alors OKJ = (I)
I=I+1
FINTANTQUE
FINPOUR
FinSi
//------------------------------- 4- Détermination des droites à afficher :
// - afin de limiter à 10 le nombre de courbes pour
// conserver L11 et L12 aux SR "Actuelles" de la page 71
// - on affiche que celles qui encadrent le cours du jour,
// - P1 étant le jour où commence l'affichage en fonction de
// l'horizon de chacun

SI RANGHISTO = FINHISTO -(P1) Alors
I = ARRONDI(OKJ-(OKJ/2),0)
TANTQUE I <= ARRONDI(OKJ+(OKJ/2),0) FAIRE
POUR TSR(I) COURS L1 = (SH(I)+SB(I))/2 FINPOUR
I=I+1
FINTANTQUE
FINSI


Cordialement

Eratum à mon post précédent :

Dans le dernier TanQue lire :

POUR TSR(I) COURS L(I) = (SH(I)+SB(I))/2 FINPOUR

et non : L1
ce qui bien sur ne change rien au fait que cela ne fonctionne pas.

Bonne nuit à tous

Citation de : smallcaps90

Voici la fin du post sur le beta impossible à envoyer hier...

A titre d'illustration, voici 3 exemples de betas calculés en hebdomadaire avec un paramètre P1=26 semaines (une demi-année) par rapport au CAC40.

---

je suis désolé d'être à l'origine de tous ces problèmes techniques d'ordre informatique.
Je te remercie pour ces informations qui me seront bien utiles pour programmer ma base.
Merci pour ce excellent travail.

test23h27

test23h28

Citation de : Débutant13



//------------------------------- 1/- Recherche du Plus Haut et du Plus Bas de l'historique
ValH=MAX(Cloture,FINHISTO)
ValB=MIN(Cloture,FINHISTO)
//

Bonjour ,
une petite remarque sur ce programme qui se base sur les plus hauts historiques .

Un des problemes principaux de ce type d'AT repose sur
une base de données historiques PARFAITEMENT SAINE .
Il suffit de faire des comparatifs d'historique graph LT entre divers serveurs pour se trouver dans l'evidence que sur certaines valeurs, on peut trouver de grosses diffences de valeurs sur les plus hauts historiques . ??? ce n'est pas la generalité des valeurs bien sur .
Juste un regard sur ALSTOM , valeur actuelle du CAC40, et l'on decouvre la difficulté du probleme pour trouver les vrais PLUS HAUT. >> ENVIRON 1300 chez l'un , 600 chez un autre autre ??? pour une valeur qui tourne a 72 actuellement

Cordialement